Hermann Baumann est né en 1934 à Hambourg, Hermann Baumann commence à jouer le cor relativement tard vers 17 ans après avoir commencé sa carrière musicale comme chanteur et comme batteur de jazz. Après une courte période d'étude auprès de Fritz Huth, il joue comme premier cor dans divers orchestre pendant 12 ans. Il est nommé notamment cor solo de l'orchestre de Dortmund de 1961 à 1967. A cette même époque, il est soliste à l'orchestre symphonique de la radio de Stuttgart en Allemagne. En 1964, il obtient le Premier Prix aux ARD, ce qui marque le début de sa carrière de soliste. Il participe alors à tous les grands festivals. Il donne des cours dans le monde entier et est professeur à la Fokwang-Hochschule de Essen pendant une trentaine d'années. Sa passion pour le cor l'a amené à s'intéresser à toutes les formes de l'instrument, y compris le cor naturel. Avec Nikolaus Harnoucourt et Gustav Leonhardt, il enregistre des cantates de Bach au cor naturel et avec Harnoncourt encore les concertos de Mozart qu'il est le premier à enregistrer au cor naturel. En dépit d'une thrombose en 1993, Hermann Baumann continue à jouer en soliste et à donner des master classes dans le monde entier. Sa discographie est une des, sinon la plus riche des cornistes vivants.